Drehstromleistung berechnen
Wirk-, Blind- und Scheinleistung im Drehstromnetz aus Spannung, Strom und Leistungsfaktor — mit dem Leistungsdreieck als Rechenweg.
in Volt, im Netz meist 400
in Ampere, im Außenleiter gemessen — bei Dreieckschaltung nicht der Strangstrom
Motoren 0,8 bis 0,9 · Heizung 1
9,98kW
Rechenweg anzeigen
Wirk-, Blind- und Scheinleistung bilden ein rechtwinkliges Dreieck: S² = P² + Q². Bezahlt wird die Wirkleistung, dimensioniert wird nach der Scheinleistung.
Das Leistungsdreieck
Im Drehstromnetz zerfällt die übertragene Leistung in zwei Anteile, die sich nicht einfach addieren lassen, weil sie zeitlich um 90 Grad versetzt sind. Deshalb bilden sie ein rechtwinkliges Dreieck.
S² = P² + Q² cos φ = P / S
Wo die Unterscheidung praktisch wird
Ein Drehstrommotor mit 7,5 kW Nennleistung und einem Leistungsfaktor von 0,85 nimmt eine Scheinleistung von 8,8 kVA auf. Der Strom bei 400 Volt beträgt damit 12,7 Ampere, nicht die 10,8 Ampere, die man aus der Wirkleistung allein errechnen würde. Leitung und Absicherung müssen für den höheren Wert ausgelegt sein.
Blindleistung kostet nur im Gewerbe
Haushaltszähler erfassen ausschließlich Wirkarbeit. In Gewerbe und Industrie wird Blindarbeit ab einem bestimmten Verhältnis gesondert berechnet, weshalb dort Kompensationsanlagen üblich sind. Sie erzeugen kapazitive Blindleistung, die die induktive der Motoren aufhebt.
Häufige Fragen
Was unterscheidet Wirk-, Blind- und Scheinleistung?
Die Wirkleistung P ist der Anteil, der tatsächlich in Arbeit umgesetzt wird — sie steht auf der Stromrechnung. Die Blindleistung Q pendelt zwischen Netz und Verbraucher hin und her, ohne Arbeit zu verrichten; sie entsteht bei Motoren und Transformatoren durch den Aufbau von Magnetfeldern. Die Scheinleistung S ist die geometrische Summe aus beiden und bestimmt, wie stark Leitungen und Sicherungen belastet werden.
Warum muss ich nach Scheinleistung dimensionieren?
Weil die Leitung den gesamten Strom führen muss, auch den blinden Anteil. Ein Motor mit 10 kW Wirkleistung und cos φ = 0,8 zieht denselben Strom wie ein Heizgerät mit 12,5 kW. Wer nach der Wirkleistung dimensioniert, unterschätzt die Belastung um 25 Prozent.
Was bedeutet ein niedriger Leistungsfaktor?
Er bedeutet einen hohen Blindleistungsanteil. Bei cos φ = 0,7 fließt fast ebenso viel Blind- wie Wirkleistung. Industriebetriebe zahlen dafür Aufschläge und gleichen es mit Kondensatoranlagen aus. Im Haushalt spielt es keine Rolle, weil dort nur die Wirkleistung gezählt wird.
Wie hängen die drei Größen zusammen?
Sie bilden ein rechtwinkliges Dreieck: S² = P² + Q². Der Winkel zwischen Wirk- und Scheinleistung ist φ, sein Kosinus der Leistungsfaktor. Deshalb heißt cos φ auch Leistungsfaktor — er beschreibt, wie viel der Scheinleistung als Wirkleistung ankommt.
Wonach hier gerechnet wird
- Scheinleistung: S = √3 × U × I, angegeben in Voltampere
- Wirkleistung: P = S × cos φ, angegeben in Watt
- Blindleistung: Q = S × sin φ, angegeben in var
- Leistungsdreieck: S² = P² + Q²
Dieser Rechner ist ein Planungshilfsmittel. Er ersetzt weder die Planung noch die Prüfung durch eine Fachkraft, die für die Ausführung verantwortlich bleibt.