Ohmsches Gesetz berechnen
Zwei der vier Größen eingeben — Spannung, Strom, Widerstand oder Leistung —, die beiden anderen ergeben sich. Berechnete Felder sind farblich hervorgehoben.
Die beiden anderen ergeben sich. Ein dritter Wert ersetzt den ältesten.
in V
in A
berechnet · Ω
berechnet · W
2.300W
Die vier Grundformeln
Formeln und Annahmen offengelegt Planungshilfe – ersetzt keine Planung und Prüfung durch eine Fachkraft. Alle Grundlagen
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Vier Größen, sechs Formeln
Spannung, Strom, Widerstand und Leistung hängen so zusammen, dass zwei von ihnen genügen, um die anderen beiden zu bestimmen. Welche Formel dabei zum Einsatz kommt, hängt davon ab, welche zwei bekannt sind.
| Bekannt | Gesuchte Größe | Formel |
|---|---|---|
| U und I | Widerstand | R = U ÷ I |
| U und I | Leistung | P = U × I |
| U und R | Strom | I = U ÷ R |
| U und R | Leistung | P = U² ÷ R |
| I und R | Spannung | U = R × I |
| I und R | Leistung | P = I² × R |
Warum der Strom die kritische Größe ist
In P = I² × R steht der Strom im Quadrat. Verdoppelt sich der Strom, vervierfacht sich die Verlustleistung in der Leitung. Das erklärt zwei Dinge auf einmal: warum Überlandleitungen mit hoher Spannung und kleinem Strom arbeiten, und warum im 12-Volt-Bordnetz so dicke Kabel nötig sind.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Aufgabe: Ein Heizlüfter mit 2000 Watt am 230-Volt-Netz. Welchen Strom zieht er, und welchen Widerstand hat die Heizwendel?
- Strom aus Leistung und Spannung: I = 2000 W ÷ 230 V = 8,7 A
- Widerstand aus Spannung und Strom: R = 230 V ÷ 8,7 A = 26,45 Ω
- Gegenprobe über P = U² ÷ R: 230² ÷ 26,45 = 2000 W ✓
Ein B16-Stromkreis trägt diesen Verbraucher problemlos. Zwei Heizlüfter am selben Kreis kämen zusammen auf 17,4 Ampere — das löst aus.
Häufige Fragen
Wie lautet das Ohmsche Gesetz?
Das Ohmsche Gesetz lautet U = R × I: Die Spannung ist das Produkt aus Widerstand und Strom. Daraus ergeben sich die Umformungen I = U ÷ R und R = U ÷ I. Zusammen mit P = U × I lassen sich aus zwei beliebigen der vier Größen die anderen beiden bestimmen.
Wie berechne ich die Leistung ohne Stromangabe?
Ohne Stromangabe berechnet sich die elektrische Leistung aus Spannung und Widerstand: P = U² ÷ R. Sind dagegen Strom und Widerstand bekannt, gilt P = I² × R. Diese beiden Formeln folgen unmittelbar aus dem Einsetzen des Ohmschen Gesetzes in P = U × I.
Gilt das Ohmsche Gesetz auch für Wechselstrom?
Das Ohmsche Gesetz gilt bei Wechselstrom unverändert für rein ohmsche Verbraucher wie Heizwiderstände und Glühlampen. Sobald Spulen oder Kondensatoren im Spiel sind, tritt an die Stelle des Widerstands die Impedanz, und Strom und Spannung verschieben sich zeitlich gegeneinander. Dann ist zusätzlich der Leistungsfaktor cos φ zu berücksichtigen.
Warum wird ein Widerstand warm?
Ein Widerstand wird warm, weil er die aufgenommene elektrische Leistung vollständig in Wärme umsetzt — das ist bei einem ohmschen Widerstand definitionsgemäß so. Die Verlustleistung folgt aus P = I² × R und wächst quadratisch mit dem Strom: Doppelter Strom bedeutet vierfache Wärme. Deshalb ist der Strom die kritische Größe bei der Auslegung.
Wonach hier gerechnet wird
- Ohmsches Gesetz: U = R × I
- Elektrische Leistung: P = U × I, daraus P = I² × R und P = U² / R
- Die Beziehungen gelten für Gleichstrom und für rein ohmsche Wechselstromkreise
Dieser Rechner ist ein Planungshilfsmittel. Er ersetzt weder die Planung noch die Prüfung durch eine Fachkraft, die für die Ausführung verantwortlich bleibt.